เข้าใจง่าย! ความแตกต่างระหว่าง ค.ร.น. และ ห.ร.ม. พร้อมวิธีใช้
หลายคนคงเคยได้ยินคำว่า ค.ร.น. (ตัวคูณร่วมน้อย) และ ห.ร.ม. (ตัวหารร่วมมาก)
ตอนเรียนคณิตศาสตร์พื้นฐาน แต่ไม่แน่ใจว่าใช้ตอนไหน ต่างกันอย่างไร
บทความนี้จะอธิบายให้เข้าใจง่าย ๆ พร้อมตัวอย่างให้เห็นภาพครับ 👇
🧮 ค.ร.น. (ตัวคูณร่วมน้อย) คืออะไร?
ค.ร.น. หรือ ตัวคูณร่วมน้อย คือ “จำนวนที่น้อยที่สุดที่ทั้งสอง (หรือหลาย) จำนวนคูณไปถึงพร้อมกันได้”
พูดง่าย ๆ คือจำนวนที่ทั้งคู่ “ลงตัวพร้อมกัน” เป็นครั้งแรก
✅ ใช้ตอนไหน:
- ใช้หาจำนวนรอบที่ตรงกัน เช่น เครื่องจักร 2 ตัวหมุนซ้ำพร้อมกันทุกกี่นาที
- ใช้ในการคำนวณรอบเวลา การจัดตารางที่ต้อง “ตรงเวลาเดียวกัน”
🔢 เงื่อนไขในการใช้:
- ใช้กับ “จำนวนเต็มบวก” เท่านั้น
- ต้องมี “อย่างน้อย 2 จำนวน” ขึ้นไป
📘 ตัวอย่าง:
14 → 14, 28, 42, 56, …
21 → 21, 42, 63, 84, …
ตัวที่ตรงกันและน้อยที่สุดคือ 42 ดังนั้น ค.ร.น. ของ 14 และ 21 = 42
📏 ห.ร.ม. (ตัวหารร่วมมาก) คืออะไร?
ห.ร.ม. หรือ ตัวหารร่วมมาก คือ “ตัวเลขที่หารสอง (หรือหลาย) จำนวนแล้วลงตัวมากที่สุด”
✅ ใช้ตอนไหน:
- ใช้ในการ “ลดรูปเศษส่วน” ให้เล็กที่สุด
- ใช้จัดของเป็นชุด ๆ โดยไม่ให้เหลือเศษ เช่น แบ่งของเท่า ๆ กัน
🔢 เงื่อนไขในการใช้:
- ใช้กับ “จำนวนเต็มบวก” เช่นเดียวกับ ค.ร.น.
- ใช้ได้กับ 2 จำนวนขึ้นไป
📘 ตัวอย่าง:
14 → หารได้ด้วย 1, 2, 7, 14
21 → หารได้ด้วย 1, 3, 7, 21
ตัวที่หารได้ทั้งคู่และมากที่สุดคือ 7 ดังนั้น ห.ร.ม. ของ 14 และ 21 = 7
📚 ความสัมพันธ์ระหว่าง ค.ร.น. และ ห.ร.ม.
ค.ร.น. และ ห.ร.ม. มีความสัมพันธ์กันด้วยสูตรนี้:
ค.ร.น. × ห.ร.ม. = ผลคูณของสองจำนวนเช่น เมื่อ a = 14 และ b = 21
ห.ร.ม. = 7
ค.ร.น. = (14 × 21) ÷ 7 = 42🎯 สรุปสั้น ๆ เข้าใจง่าย
- ค.ร.น. → หาจำนวนที่ “คูณถึงพร้อมกัน” (ใช้เรื่องรอบเวลา)
- ห.ร.ม. → หาจำนวนที่ “หารลงตัวมากที่สุด” (ใช้เรื่องการแบ่งหรือย่อ)
- มีสูตรเชื่อมกันคือ
ค.ร.น. × ห.ร.ม. = a × b
📖 บทความโดย: Math Easy — เข้าใจคณิตศาสตร์แบบง่าย ๆ ใครก็เรียนได้