จำนวนเฉพาะ (Prime Number) คืออะไร? เข้าใจง่าย พร้อมตัวอย่างและวิธีจำ
จำนวนเฉพาะ หรือ Prime Number คือพื้นฐานสำคัญของคณิตศาสตร์
โดยเฉพาะในการหาค่า ห.ร.ม. และ ค.ร.น.
บทความนี้จะอธิบายให้เข้าใจง่าย พร้อมตัวอย่างจริงที่เห็นภาพได้ชัดครับ 👇
🔹 จำนวนเฉพาะ คืออะไร?
จำนวนเฉพาะ คือ จำนวนเต็มบวกที่มีตัวหารลงตัวเพียง 2 ตัวเท่านั้น ได้แก่ 1 และ ตัวมันเอง
เช่น
- 2 → หารได้เฉพาะ 1 และ 2 ✅
- 3 → หารได้เฉพาะ 1 และ 3 ✅
- 4 → หารได้ 1, 2, 4 ❌ (มีเกิน 2 ตัว)
- 5 → หารได้เฉพาะ 1 และ 5 ✅
ดังนั้น จำนวนเฉพาะชุดแรก ๆ คือ:
2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, ...
🔸 จำนวนที่ไม่เฉพาะ (จำนวนประกอบ)
จำนวนที่มีตัวหารมากกว่า 2 ตัว เราเรียกว่า จำนวนประกอบ (Composite Number)
เช่น:
- 4 → 1, 2, 4
- 6 → 1, 2, 3, 6
- 9 → 1, 3, 9
ดังนั้น จำนวนประกอบคือ “จำนวนที่ไม่เฉพาะ” นั่นเอง
📘 คุณสมบัติของจำนวนเฉพาะ
- 2 เป็นจำนวนเฉพาะคู่เพียงตัวเดียว
(เพราะเลขคู่อื่น ๆ หารด้วย 2 ลงตัวหมด) - ทุกจำนวนเต็มบวกมากกว่า 1 สามารถ แยกเป็นผลคูณของจำนวนเฉพาะ ได้เสมอ
เรียกว่า การแยกตัวประกอบเฉพาะ (Prime Factorization)
✳️ ตัวอย่างการแยกตัวประกอบเฉพาะ:
14 = 2 × 7
21 = 3 × 7
30 = 2 × 3 × 5🧮 ประโยชน์ของจำนวนเฉพาะ
- ใช้ในการหาค่า ห.ร.ม. (ตัวหารร่วมมาก)
- ใช้ในการหาค่า ค.ร.น. (ตัวคูณร่วมน้อย)
- ใช้ในระบบ การเข้ารหัสข้อมูล (Cryptography) เช่น ระบบ RSA
🧠 สรุปจำง่าย
| ประเภท | ความหมาย | ตัวอย่าง |
|---|---|---|
| จำนวนเฉพาะ | หารลงตัวแค่ 1 และตัวมันเอง | 2, 3, 5, 7, 11 |
| จำนวนประกอบ | หารได้มากกว่า 2 ตัว | 4, 6, 8, 9, 10 |
📖 บทความโดย: Math Easy — เข้าใจคณิตศาสตร์แบบง่าย ๆ ใครก็เรียนได้